hai... blogger | Members area : Register | Sign in

ingin blog anda dapat iklan KLIK GAMBAR DIBAWAH INI !!!

Online Job for All. Work from home computer.

SIMPANGAN BAKU DAN VARIANSI


SIMPANGAN BAKU DAN VARIANSI
(Pertemuan 2: Kamis, 8 Maret 2012)
n
S2 = ∑   (Xi - µ)2 / n
       i=1

n
S2 = ∑   (Xi - X)2 / n …………..diakarkanmakamenjadi S
       i=1                                     (Simpangan Baku)
n
S2 = ∑   (Xi - X)2 /n-1 …………..diakarkanmakamenjadi S
       i=1                                     (Simpangan Baku)


TUGAS PERTEMUAN PERTAMA:

Data:
Data hasilsurveiterhadaptinggibadanmahasiswa Prodi. PendidikanBiologidiperolehsebagaiberikut:

No.Sampel
TinggiBadan
MhsPria
TinggiBadan
MhsPerempuan
1
165.00
170.00
2
163.00
170.00
3
170.00
165.00
4
160.00
170.00
5
170.00
165.00
6
168.00
157.00
7
172.00
173.00
8
160.00
150.00
9
156.00
160.00
10
175.00
155.00


Pertanyaan:
1)   Hitunglah rata-rata tinggibadankeduasampeltersebut.
2)   Hitunglahsimpanganbakudanvarianskeduapopulasitersebut.
3)   Apakahtinggibadanmahasiswaprialebihtinggidibandingkantinggivadanmahasiswaperempuan?

Jawab: (Perhitungandengan Program SPSS 10. 0 for Windows)






















TUGAS KEDUA:
MengujiKesamaanDua Rata-Rata

1)   UjiSatuPihak( kanan):
Ho : µ12
H1 12
KriteriaUji:
Tolak Ho pada (α) = 0,05, jikathit>ttab

2)   UjiDuaPihak:
Ho : µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠ µ2
KriteriaUji:
Terima Ho pada (α) = 0,05, jika -ttab<thit<ttab


















PERTEMUAN KETIGA
  (15 MARET 2012)

MENGUJI KESAMAAN DUA RATA-RATA

-         PenggunaanUji:  perbandinganduakeadaanatauduapopulasi.
-         ContohpadafaktaBiologi: dayasembuhdariduaobat, tingkat
konsumsiberdasarkanjenis
kelamin, tinggibadanberdasarkan
jeniskelamin, dsb.
-         ContohpadafaktaPendidikanBiologi: hasilbelajardaridua
metodemengajar, keterampilan
prosesdariduametodemengajar, penguasaankonsepbiologidariduametodemegajar, dsb.
-         Asumsi: 1) Duapopulasiadalahindependen.
                2) sejumlahsampel (n) diambilsecaraacak
-   RumusStatistik yang digunakan:
x- x
              t=
s √1/n1 + 1/n2

-         UjiHipotesis:
1)    UjiDuaPihak:    Ho: µ122) UjiSatuPihak: Ho: µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠µ2          H1 : µ1> µ2

-         KriteriaUjiSatuPihak: Tolak Ho jikathit>ttabpadaα=0,05
-         KriteriaUjiDuaPihak: Terima Ho jika  -t1-1/2 α <thit< t1-1/2 α



PENYELESAIAN TUGAS KEDUA:
Dari Data dapatdiperolehharga-hargasebagaiberikut:
No
Harga-hargauntukuji t




           165,90 – 163,50
thit= 
          6,94√ 1/10 +1/10

=  0,77.
1.
n1= 10
n2= 10
2.
Rata-rata X1= 165,90
Rata-rata X2= 163,50
3.
Simpangan Baku:
X1 = 6,10                                                   
X2 = 7,68
4.
Variansi:
s21 = 37,21
s22= 58,94
5.
s2gab= 48,075 (S2= 6,94)

Harga-hargadistribusisampel t (ttabel)
1)    HargattabeluntukujiSatuPihak: untuk α= 0,05; dk=  n1+n2 – 2
t(1-α) (n1+n2-2)                 
t(0,95)(18)= 1,73

2)    HargattabeluntukujiDuaPihak: untuk α= 0,05; dk=  n1+n2 – 2
t(1-1/2α) (n1+n2-2)                          
t(0,975)(18)= 2,10

KeputusanUjiHipotesis:
1)    thit= 0,77 < t (0,95)(18)= 1,73;  Terima Ho, dengandemikian rata-rata
tinggimahasiswapriasamadengan
rata-ratatinggimahasiswaperempuan.
2)    t(0,975)(18)= -2,10 <thit= 0,77 <t(0,975)(18)= 2,10; Terima Ho, dengan
demikian rata-rata tinggimahasiswa
priasamadengan rata-rata tinggi
mahasiswaperempuan.
TUGAS KETIGA
(DikumpulkanpadaPertemuanKeempat)

BerdasarkanhasilpengukurantinggimahasiswapriadanmahasiswaperempuanpadaTugas 1, ujilahapakahdata tersebutmemenuhi: 1) Mempunyaivarians yang sama?(pp. 249-250)
                     2) Data berdistribusi normal? (ujiLiliefors pp.466-468)


























PERTEMUAN KEEMPAT
      (22 MARET 2012)

MENGUJI PERSAYARATAN UJI HIPOTESIS

1.    MengujiKesamaanDuavariansi:

-         Asumsi: agar dapatmenaksirdanmengujimakakeduapopulasiharusmempunyaivarians yang sama.
-         Populasi-populasidenganvarians yang samabesardisebutpopulasidenganvarians yang homogen( makaadauji:homogenitasvarians).

2.    MengujiNormalitas Data
-         MaksudUji: memperlihatkanbahwa data sampelberasaldaripopulasiberdistribusi normal.

3.    RumusMengujiKesamaanDuaVarians:

-      Hipotesis:
Ho :Varianspadatiapkelompoksama (homogen)
H1:Varianspadatiapkelompoktidaksama (tidakhomogen)

S12
Rumus 1:    F =
                             S22

KriteriaPengujian:Terima Ho jika
F(1-α)(n1-1) <Fhitung< F1/2 α(n1-1, n2-1)




Varians Terbesar
Rumus 2:    F =
                             VariansTerkecil

KriteriaPegujian: TolakHipotesis Ho jika:
Fhitung≥ F1/2α (v1, v2).

4.    RumusMengujiNormalitas Data
-      UjiLiliefors:
    (LihatContohSudjana, 2005: 466-468)
-      Hipotesis:
    Ho: sampelberasaldaripopulasi yang berdistribusi normal
H1 :sampeltidakberasaldaripopulasi yang berdistribusi
normal
-      KriteriaPengujian:
    Terima Ho jika Lomaks> Lo (n, α)
-      Harga Lo maksdiperolehdarikolom |F(zi) – S(zi)|)
















PENYELESAIAN TUGAS:

1)   Data  HasilPerhitunganTinggiBadan:
Ket:
-         Mhs A = Pria
-         Mhs B = Perempuan
-         Diperolehharga: S12 = 37,211
  S22= 58,944

-         Hipotesis: 
Ho :Varianspadatiapkelompoksama (homogen)
H1:Varianspadatiapkelompoktidaksama (tidakhomogen)

S12
-         Rumus 1:    F =
                             S22

-         KriteriaPengujian:Terima Ho jika
F(1-α)(n-1) <Fhitung< F1/2 α(n1-1, n2-1)
          dengan α= 0,05; maka:
          = F(1-α)(n1-1)
          = F(0,95) (10-1)(10-1)
          =F(0,95(9,9)……………………………diperolehdaridaftar: F0,05(9,9)
          =  3,18
maka: harga F (0,95) (9,9) = 1/3,18 =0,314

-         Perhitungan:

          37,211
F =
          58,944

   = 0,631

-         HasilUji: 0, 314 <Fhit= 0,631 < 3,18
TernyataFhit= 0,631  yangjatuhdalamdaerahpenerimaan Ho. Berartihasilujiadalahterima Ho pada α= 0,05. Varianspadatiapkelompoksama (homogen).


Bagaimanadenganmenggunakanrumus 2?

Perhitungan:

          58, 944
Fhit =
          37, 211
   = 1,58

Hasiluji: Fhit= 1,58< F0,05(9,9)= 3,18
TernyataFhit= 1,58jatuhdalamdaerahpenerimaan Ho. Berartihasilujiadalahterima Ho pada α= 0,05. Varianspadatiapkelompoksama (homogen).







2) UjiNormalitas Data:

-      Hipotesis:
    Ho: sampelberasaldaripopulasi yang berdistribusi normal
H1 :sampeltidakberasaldaripopulasi yang berdistribusi
normal
-      KriteriaPengujian:
1)Terima Ho jika Lo Daf>  Lomaks

    2)Terima Ho jika  Lomaks<LoDaf

a)    TinggiBadanMhsPria
PerhitunganUjiLiliefors (SPSS 10. for Windows)
UntukTinggiBadanPria

X
Z
F(Z)
S(Z)
|F(Z)-S(Z)|
1
156
-1.62293
0.052303
0.1
0.047697
2
160
-0.9672
0.166722
0.2
0.033278
3
160
-0.9672
0.166722
0.2
0.033278
4
163
-0.4754
0.31725
0.4
0.08275
5
165
-0.14754
0.441353
0.5
0.058647
6
168
0.344257
0.634674
0.6
0.034674
7
170
0.672121
0.749247
0.7
0.049247
8
170
0.672121
0.749247
0.7
0.049247
9
172
0.999985
0.841341
0.9
0.058659
10
175
1.491781
0.932122
1
0.067878
STDEV
6.100091




AVERAGE
165.9




N
10






-         HasilPerhitungan: Lo maks=  0,08275 (0,083)
-         HasilUji: Lomaks= 0,083 <Lo (n=10, α=0,05)= 0,258
TerimaHo pada α= 0,05, makasampelberasaldaripopulasiberdistribusi normal.




Atau:
-         HasilUji: Lo (n=10, α=0,05)= 0,258>Lomaks= 0,083
Terima Ho pada α= 0,05, makasampelberasaldaripopulasiberdistribusi normal.







b) Data TinggiBadanMhsPerempuan

PerhitunganUjiLiliefors (SPSS 10. for Windows)
TinggiBadanMhsPerempuan

X
Z
F(Z)
S(Z)
|F(Z)-S(Z)|
1
150
-1.75838
0.039342
0.1
0.060658
2
155
-1.10713
0.134119
0.2
0.065881
3
157
-0.84663
0.198602
0.3
0.101398
4
160
-0.45588
0.32424
0.4
0.07576
5
165
0.195375
0.57745
0.5
0.07745
6
165
0.195375
0.57745
0.6
0.02255
7
170
0.846627
0.801398
0.7
0.101398
8
170
0.846627
0.801398
0.7
0.101398
9
170
0.846627
0.801398
0.7
0.101398
10
173
1.237377
0.892026
1
0.107974
STDEV
7.677529




AVERAGE
163.5




N
10





-         HasilPerhitungan: Lo maks=  0,107974 (0,108)
-         HasilUji: Lo (n=12, α=0,05)= 0,083<Lomaks= 0,108)
Tolak Ho pada α= 0,05, makasampeltidakberasaldaripopulasiberdistribusi normal.

0 komentar:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger.....